Ayooo Hitung Bilangan phi (π) Lingkaran !

Bila kita melakukan percobaan pengukuran terhadap dua (2) besaran yang saling terkait satu sama lainnya (dengan kata lain besarnya besaran a mempengaruhi besarnya besaran b), dan didapatkan data sbb:

No.	a	b
1	7	22
2	14	44
3	21	66
4	28	88
5	35	110
6	42	132
7	49	......

Pada pengukuran ke-7 saat a memiliki nilai 49 berapakah nilai dari besaran b?

Tentu dengan mudah kita bisa mencoba menjawab bahwa nilai dari b adalah 154, ini karena nilai a merupakan kelipatan dari angka 7 dan nilai b adalah kelipatan dari angka 22 sehingga pada percobaan ke-7 saat nilai a=49 yang berasal dari 7x7 maka nilai b=154 dan berasal dari 22x7.

Data di atas diambil dari percobaan pengukuran terhadap lingkaran di mana:

a = diameter sebuah lingkaran

b = keliling lingkarannya

Silahkan Anda gunakan data lainnya dari hasil pengukuran sendiri terhadap lingkaran yang Anda buat, bisa dengan cara:

1.       Gunakan jangka untuk membuat lingkaran pada sehelai kertas karton (kita tahu diameternya)

2.       Gunting dan ukur keliling lingkaran dengan seutas benang (kelilingnya bisa terukur)

3.       Ulangi langkah 1 dan 2 dengan lingkaran yang bertambah besar sampai sebanyak yang Anda inginkan.

Pertanyaan selanjutnya adalah, bagaimana formula (rumus) yang menyatakan hubungan antara a dan b?

Dengan bantuan diagram cartesius, kita dapat melukiskan sebuah grafik antara a dan b.

Grafik antara diameter (a) dengan keliling lingkaran (b)

Dari diagram di atas, dapat kita simpulkan bahwa keliling suatu lingkaran berbanding lurus dengan diameter lingkarannya. Semakin besar diameter lingkaran maka akan semakin besar pula nilai dari keliling lingkaran tersebut dengan perbandingan yang tetap.

∆y = m∆x

                     

                          m = ∆y/∆x

misal kita ambil contoh antara percobaan 1 dan percobaan 3 di mana:

y1 = 22 

y3 = 66

x1 = 7

x2 = 21

Dengan mengambil data dari percobaan keberapapun kita akan mendapatkan nilai yang tetap untuk

∆y/∆x= 22/7

Nilai perbandingan inilah yang kita kenal sebagai bilangan π dari sebuah lingkaran, dimana nilainya tetap tak peduli sebesar apapun lingkaran tersebut.

Lebih lanjut;

K = πd = 2πr

K = keliling lingkaran

d = diameter lingkaran

 r = jari-jari lingkaran (d=2r)

Bagaimana dengan perhitungan Anda dari data-data yang Anda coba sendiri?